Масса и плотность
Масса – физическая величина, являющаяся мерой инертности тела. Чем больше масса, тем трудней изменить скорость тела – разогнать или остановить его. Единица массы – килограмм (кг).
Масса тела определяет его вес, что позволяет определять массу тел с помощью взвешивания на весах. При взвешивании сравнивают массу данного тела с массой образца (эталона).
Чем же определяется масса тела? Вспомним, что вещества состоят из частиц – молекул или атомов. Масса тела и складывается из их масс. Хотя каждая частица имеет малую собственную массу, масса тела в целом может быть очень большой, т.к. тела состоят из громаднейшего числа частиц.
Как известно, молекулы, составляющие различные вещества, неодинаковы. Поэтому взятые в равных объёмах разные вещества будут отличаться массой. Кроме того, их частицы находятся на различных расстояниях друг от друга. Значит, в одинаковом объёме будет разное количество частиц – от этого тоже зависит масса тела. Например, масса льда, доверху заполняющего кастрюлю, будет меньше, чем масса воды, налитой в ту же кастрюлю до краёв. Масса заполняющего бутылку воздуха несравнимо меньше массы воды, которая поместится в ту же бутылку.
Каждое вещество характеризуется своей плотностью. Плотность вещества показывает, какую массу имеет единица объёма данного вещества. Так, если говорят, что плотность стали 7.8 г/см 3 , это означает, что 1 см 3 стали имеет массу 7.8 г. Или плотность алюминия 2700 кг/м 3 говорит о том, что масса 1 м 3 алюминия равна 2700 кг.
Чтобы узнать плотность вещества, нужно его массу разделить на объём:
Запишем формулу, используя общепринятые буквенные обозначения массы – m , объёма – V , и плотности – r :
Проведя нехитрые математические преобразования, получим из этой формулы две другие. Одну для расчёта массы по известным плотности и объёму:
другую - для расчёта объёма по известным массе и плотности:
Плотности многих веществ определены опытным путём и составлены специальные таблицы плотностей.
Силы
Мы установили, что тело под действием других тел может изменить свою скорость: увеличить или уменьшить её или поменять направление движения. В подобных ситуациях просто говорят, что это произошло под действием некоторой силы. Сила характеризует действие на данное тело других тел.
Таким образом, можно сказать, что сила – причина изменения скорости движения.
Сила, как и скорость, характеризуется величиной и направлением. Сила, направленная вдоль движения тела, увеличивает его скорость. Сила, направленная против движения, уменьшает её. Если направление силы не совпадает с направлением движения, то она вызывает изменение направления движения тела.
Сила – векторная физическая величина, характеризующая взаимодействие, являющаяся его мерой и равная произведению массы тела m на его ускорение а.
F = m × а.
На чертеже силу обозначают в виде отрезка со стрелкой на конце. Начало отрезка и есть точка приложения силы. Единица силы – ньютон (Н). Названа так, в честь великого английского физика Исаака Ньютона. 1 Н – это такая сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с 2 .
Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. Причём притягиваются тем сильнее, чем больше их массы и чем ближе друг к другу они находятся. Это закон природы, открытый Исааком Ньютоном. Поскольку притягиваются друг к другу все тела, это явление названо всемирным тяготением, а закон – законом всемирного тяготения.
F= G×(m 1 m 2 /R 2),
где m 1 и m 2 – массы тел;
R – расстояние между телами;
G – постоянная всемирного тяготения.
Этим объясняется известный факт, что все окружающие нас тела притягиваются к Земле. Силу, с которой тело притягивается к Земле вследствие всемирного тяготения, называютсилой тяжести .
Из закона всемирного тяготения следует, что сила тяжести тем больше, чем больше масса тела, кроме того сила тяжести уменьшается при удалении от Земли.
F тяж = m × g ,
где m – масса тела;
g – ускорение свободного падения, равное 9.8 м/с 2 .
Силу, с которой вследствие притяжения к Земле тело действует на опору или растягивает подвес, называют весом тела.
Р = m × g .
Часто вес путают с силой тяжести. Отличить их друг от друга очень просто: сила тяжести действует на само тело со стороны Земли, а вес действует со стороны рассматриваемого тела на его опору или подвес.
Когда тело расположено на неподвижной горизонтальной опоре, его вес равен силе тяжести. Если же опора (или подвес) начинает движение вверх или вниз, то вес тела изменяется. Кто ездил в скоростных лифтах, тот ощущал, как придавливает к полу собственный вес в тот момент, когда лифт начинает двигаться вверх. И наоборот, когда лифт тормозит, поднявшись на нужный этаж, вес его пассажиров при этом уменьшается.
Если у тела нет опоры или подвеса, то оно при этом не может весить – оно находится в состоянии невесомости. Такое состояние испытывают не только космонавты на орбите, но все люди во время прыжков, когда ноги не имеют опоры, а руки ни за что не держатся.
Нам уже известно, что при попытке сжать или растянуть тело, оно «сопротивляется» - проявляет упругость. Это происходит вследствие взаимодействия частиц вещества. Тело проявляет упругость и в тех случаях, когда изменяют его форму (деформируют) как-нибудь иначе (закручивают, изгибают).
Силу, которая возникает внутри тела при его деформации и препятствует изменению формы, называют силой упругости.
Закон Гука: Сила упругости, возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению (деформации) тела, и направлена в сторону противоположную деформации.
F упр = - k×x,
где k – коэффициент пропорциональности, называемый жёсткостью тела, зависящий от размеров тела, его формы, материала, из которого сделано тело (Н/м);
Все тела во Вселенной притягиваются друг к другу. Это притяжение называют гравитационным взаимодействием.
Очень часто при взаимодействии тел не указывают, какое именно тело действует на тело, которое мы рассматриваем. В таком случае говорят, что на тело действует сила. В результате действия силы тело изменяет свою скорость.
Сила — это физическая величина, количественно характеризующая действие одного тела на другое. В Системе Интернациональной сила измеряется в ньютонах. Кроме числового значения, сила и направление. Такие величины, которые, кроме числового значения, имеют направление, называют векторными величинами. Сила — векторная величина.
Примером гравитационных сил сила притяжения тела к Земле. Закон, описывающий взаимодействие тел во Вселенной, сформулировал великий английский ученый Исаак Ньютон. Этот закон утверждает, что значение гравитационной силы зависит от массы тел, которые взаимодействуют, и расстояния между ними.
Для людей важнейшее значение имеет сила тяжести. Это сила, с которой Земля притягивает к себе все тела. Сила тяжести всегда направлена к центру Земли. На опыте установлено, что сила притяжения прямо пропорциональна массе тела.
Существует гипотеза, что ранее на Луне, как и на Земле, была атмосфера. Но благодаря тому, что сила тяжести на Земле больше, чем на Луне, весь воздух Луны Земля «перетянула» к себе.
Кроме гравитационного, существуют другие виды взаимодействия: электрическая и магнитная. В повседневной жизни мы часто можем наблюдать электрические явления. Еще древнегреческие ученые заметили, что янтарь, потертый о мех, приобретает свойства притягивать мелкие предметы. С греческого янтарь — электрон, так и явления называют электрическими. Примером электрической взаимодействия является привлечение небольших кусочков бумаги к наэлектризованной тела,
Явление, в результате которого тела приобретают свойства притягивать другие предметы, называют электризацией тел. Примером магнитного взаимодействия является взаимодействие магнита с металлическими предметами.
Тела, которые длительное время сохраняют намагниченность, называются постоянными магнитами или просто магнитами.
Первой крупной работой, посвященной исследованию магнитных явлений, была работа Уильяма Гилберта «О магните, магнитных тела и о большом магните — Земле». В этой работе Гилберт сформулировал основные свойства магнитов:
— Различные части магнита по-разному притягивают железные предметы; сильнее притягивают полюсы магнита (те места магнита, где выявляются наиболее сильные магнитные действия, называются полюсами магнитов);
— Магнит всегда имеет два полюса: северный и южный; нельзя получить магнит с одним полюсом;
— Разноименные полюса магнитов притягиваются, а одноименные — отталкиваются;
— Подвешенный на нитке магнит размещается так, что указывает на север и на юг;
— Земля является гигантским магнитом.
Энергия
Механическая работа выполняется тогда, когда на тело действует сила и тело под действием этой силы движется. Для неподвижного тела механическая работа не выполняется, но есть возможность ее выполнения. Физическую величину, которая характеризует способность тела выполнять работу, называют энергией тела. Чем большую работу может выполнить тело, тем большую энергию она имеет. Существует много видов энергии: механическая, электрическая, тепловая, химическая, звуковая, световая. В природе, технике и быту можно наблюдать превращение одного вида энергии в другой. Энергия может и передаваться от одного тела к другому.
Энергия из ничего не возникает и не исчезает бесследно, она только превращается из одного вида в другой или передается от одного тела другому. Это и есть закон сохранения энергии, который открыл немецкий ученый Майер и английский ученый Джоуль.
Майер сформулировал закон сохранения энергии с позиции врача-естествоиспытателя. Его внимание привлекли к себе явления, происходящие в организме человека. Ученый заметил разницу цвета венозной крови людей в странах умеренных и тропических поясов и пришел к выводу, что эта разница объясняется объемами потребления кислорода. Чем ближе к экватору, тем кровь человека становится более красной.
36. По какой формуле вычисляется сила (§20)?
Сила, действующая на тело, равна произведению массы тела и приобретённого им ускорения: F=ma , где F - сила (Н), m - масса тела (кг), a - ускорение (м/с 2).
37. Что такое сила 1 Н (§20)?
Основной единицей силы является ньютон (1 Н). Сила 1 Н – это такая сила, которая сообщает телу массой 1 кг ускорение 1 м/с 2 .
38. Что называется деформацией (§21)?
Деформацией называется изменение формы тела под действием силы. Деформация возникает в результате взаимодействия тел.
39. Какая деформация называется упругой (§21)?
Упругой деформацией тела называется такая деформация, которая после действия силы полностью исчезает.
40. Что такое динамометр (силомер) (§21)?
Прибор для измерения силы называется динамометром . В основу работы динамометра положена упругая деформация пружины.
41. Что такое Международная система единиц (§22)?
В большинстве стран мира принята Международная система единиц , сокращённо пишется СИ – система интернациональная . Она построена на базе семи единиц физических величин, называемых основными. Три из них изучаются в 7 классе. Это единицы длины 1 м, времени 1 с и массы 1 кг. Все остальные единицы физических величин называются производными . Например, в СИ единицей скорости является 1 , единицей ускорения 1 , единицей силы 1 Н =1 .
42. Какую силу называют равнодействующей (§23)?
Силу, которая производит на тело такое же действие, как несколько одновременно действующих сил, называют равнодействующей этих сил. Чтобы найти равнодействующую силу, необходимо найти геометрическую сумму всех сил, действующих на тело.
43. Как найти равнодействующую сил, направленных вдоль одной прямой в одну сторону (§23)?
Модуль равнодействующей сил равен сумме модулей всех действующих сил, если они направлены вдоль одной прямой в одну сторону: F=F 1 +F 2 +F 3 +… Направление равнодействующей сил в этом случае совпадает с направлением действующих сил.
44. Как найти равнодействующую сил, направленных вдоль одной прямой, но в разные стороны (§23)?
Модуль равнодействующей сил равен разности модулей действующих сил, если они направлены вдоль одной прямой в противоположные стороны: F=F 1 -F 2 . Направлена равнодействующая сил в этом случае в сторону большей по модулю силы.
45. Чему равна равнодействующая двух сил, направленных под прямым углом друг к другу (§23)?
Геометрической суммой двух сил, направленных под прямым углом друг к другу, является диагональ прямоугольника, построенного на действующих на тело силах как его сторонах.
46. Какую силу называют силой упругости (§24)?
Силой упругости F упр называют силу, возникающую в результате деформации тела и стремящуюся вернуть его в исходное состояние.
47. Как читается закон Гука (§24)?
Сила упругости , возникающая при деформации тела, прямо пропорциональна удлинению тела: F упр = k Δl, где F упр – сила упругости (Н), k – коэффициент жесткости (Н/м), - деформация тела (м). Это уравнение выражает закон Гука (Роберт Гук, 1635-1703, Англия).
48. Какую силу называют силой тяжести (§25)?
Силу, с которой Земля притягивает к себе тела, называют силой тяжести . Сила тяжести вычисляется по формуле: F тяж = mg , где F тяж – сила тяжести (Н), m - масса тела (кг), g =9,8 м/с 2 – ускорение свободного падения.
Сила тяжести всегда действует (приложена) на тело.
49. Как формулируется закон всемирного тяготения (§26)?
Сила всемирного тяготения
прямо пропорциональна произведению масс взаимодействующих тел и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними: 
, где F
- сила всемирного тяготения (Н
), m 1 , m 2
- массы тел (кг
), r
- расстояние между центрами тел (м
), G
- гравитационная постоянная (
). Впервые значение гравитационной постоянной измерил в 1798 году Генри Кавендиш (1731-1810, Англия)
: G = 6,672·10 -11 
50. Что называют весом тела (§27)?
Весом тела называют силу, с которой тело вследствие притяжения к Земле действует на опору или растягивает подвес. Вес тела принято обозначать буквой P (Н ).
Вес всегда действует (приложен) на опору или подвес, в отличие от силы тяжести, которая действует на тело.
51. Что такое невесомость (§27)?
Невесомость – это состояние, когда у тела отсутствует вес.
Вес тела не имеет постоянного значения. Он может меняться в зависимости от условий, в которых находится тело. Например:
Если лифт находится в покое или движется равномерно и прямолинейно, то наш вес в лифте равен силе тяжести, действующей на нас: Р = F тяж ;
В начальный момент, когда лифт трогается вверх с ускорением a < g , наш вес увеличивается, т.к увеличивается сила давления на опору (пол лифта): Р > F тяж ;
Когда лифт начнет опускаться вниз с ускорением a < g, наш вес уменьшается, т.к. уменьшается сила давления на опору (пол лифта): Р < F тяж;
Если тело и его опора (или подвес) движутся с ускорением a = g , т.е. тело находится в свободном полете, то вес тела Р =0, т.е. тело не давит на опору (или не натягивает подвес), вследствие чего находится в состоянии невесомости.
Если не учитывать сопротивление воздуха, то все подброшенные и свободно падающие тела находятся в состоянии невесомости, т.к. в это время они движутся только под действием силы тяжести; не действуют на опору (или подвес) и их ускорение a=g.
Космонавты во время тренировок поднимаются на самолёте-лаборатории высоко над Землёй, потом пикируют (падают) с выключенными двигателями. В это время они и все тела в самолёте и сам самолёт находятся в состоянии невесомости.
Парашютисты до раскрытия парашюта тоже находятся в невесомости.
52. Что называют давлением (§28)?
Физическую величину, равную отношению силы, действующей перпендикулярно поверхности, к площади этой поверхности, называют давлением
: 
где F – сила, действующая на поверхность (Н), S – площадь поверхности (м 2), p – давление (Па – паскаль).
За единицу давления
принимается давление, которое производит сила 1 Н, действующая на поверхность площадью 1 м 2 перпендикулярно этой поверхности. Единица давления называется паскаль
(Па): 
52. Что называют силой трения (§29)?
Силу, возникающую при движении одного тела по поверхности другого и направленную против движения тела, называют силой трения ( тр).
Существует трение скольжения, трение качения, трение покоя.
54. Как вычисляют силу трения скольжения (§29)?
Формула для нахождения силы трения скольжения
имеет вид: 
, где - сила трения скольжения (Н), 
коэффициент трения скольжения, - сила нормального давления (Н) – это сила, действующая перпендикулярно поверхности соприкасающихся тел.
55. Что называют системой отсчёта (§30)?
Системой отсчёта , относительно которой рассматривается движение тела, называют тело отсчёта, систему координат, связанную с ним, и часы (способ отсчёта времени).
56. Какие системы отсчета называют инерциальными и неинерциальными (§30)?
- Инерциальными считают все системы отсчета, которые покоятся или движутся равномерно и прямолинейно относительно других инерциальных систем отсчета.
Примерами инерциальных систем отсчёта является Земля и все тела, движущиеся относительно Земли равномерно и прямолинейно.
- Неинерциальными являются все системы отсчета, связанные с ускоренно движущимися телами.
57. Кто открыл основные законы механики (§30)?
Основных законов в механике три. Они были открыты в 1678 г. Исааком Ньютоном (1642-1727, Англия).
Законы Ньютона справедливы (действуют) только в инерциальных системах отсчета.
58. Как формулируется первый закон Ньютона (§30)?
Первый закон Ньютона формулируется так: существуют такие системы отсчета, относительно которых поступательно движущиеся тела сохраняют свою скорость постоянной, если на них не действуют другие тела.
59. Как формулируется второй закон Ньютона (§30)?
Ускорение, приобретаемое телом в результате взаимодействия с другими телами, прямо пропорционально действующей на него силе и обратно пропорционально его массе 
, где - ускорение тела (м/с 2), - сила (Н), m
– масса (кг).
60. Как формулируется третий закон Ньютона (§30)?
Тела действуют друг на друга с силами, равными по модулю и направленными в противоположные стороны вдоль одной прямой: = , где - сила, действующая со стороны первого тела на второе тело, - сила, действующая со стороны второго тела на первое тело.
Из третьего закона Ньютона также следует, что силы всегда появляются парами,они приложены к разным телам и поэтому не уравновешивают друг друга.
Силы, которые возникают при взаимодействии тел, являются силами одной природы. Например, силе тяготения противодействует сила тяготения, силе упругости – сила упругости.
61. Что называют механической работой (§31)?
Механическая работа
– это физическая величина, прямо пропорциональная силе, действующей на тело, и пути, пройденному им в направлении этой силы: 
, где - сила (Н), s
- пройденный путь (м), A
– механическая работа (Дж – джоуль).
Единицу работы назвали в честь ученого Джеймса Джоуля (1818-1889, Англия).
62. Что называют мощностью (§32)?
Мощность
равна отношению работы, совершаемой в течение некоторого времени, к этому времени: 
, где A
– работа (Дж), t – время (с), N
– мощность (Вт – ватт).
Единица мощности названа в честь изобретателя паровой машины Джеймса Уатта (1736-1819, Англия).
63. Что называют простыми механизмами (§33)?
Приспособления, служащие для преобразования силы, называют простыми механизмами . К ним относятся: наклонная плоскость, рычаг, блок, ворот, клин и винт.
Простые механизмы предназначены для облегчения работы. Они дают выигрыш в силе или изменяют направление действия силы, но не дают выигрыша в работе.
64. Что называют плечом силы (§34)?
Кратчайшее расстояние между точкой опоры и прямой, вдоль которой действует на рычаг сила, называют плечом силы.
Чтобы найти плечо силы, надо опустить перпендикуляр из точки опоры на линию, вдоль которой действует сила.
65. Как читается правило равновесия рычага (§34)?
На основании опытов более двух тысяч лет назад Архимед (287-212 гг. до н.э., Древняя Греция)
установил правило равновесия рычага: рычаг находится в равновесии, если силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил: 
,
и
– силы, действующие на рычаг (Н),
и
- плечи этих сил (м).
66. О чём гласит «золотое правило» механики (§35)?
«Золотое правило» механики гласит: во всех случаях использования простых механизмов во сколько раз выигрываем в силе, во столько раз проигрываем в расстоянии. Ни один из простых механизмов не даёт выигрыша в работе.
Например, подвижный блок дает выигрыш в силе и проигрыш в пути в 2 раза (F=P/2) ; неподвижный блок не дает выигрыша в силе (F=P), а применяется для изменения направления действия силы.
67. Что называют коэффициентом полезного действия (КПД) механизма (§36)?
Отношение полезной работы к полной работе называют коэффициентом полезного действия механизма: 
, где - полезная работа (без учёта потерь) (Дж), - полная работа (с учётом потерь) (Дж), («эта») - коэффициент полезного действия (КПД).
Обычно КПД выражают в процентах: 
68. Что называют энергией (§37)?
Энергия – это физическая величина, характеризующая способность тел совершать работу. Энергию принято обозначать буквой E. Энергию выражают в тех же единицах, что и работу, т.е. в джоулях (Дж).
69. Какую энергию тела называют кинетической энергией (§38)?
Энергию, которой обладает тело вследствие своего движения, называют кинетической энергией
: 
, где - масса тела (кг), - скорость тела (м/с), - кинетическая энергия (Дж).
Чем больше масса тела и скорость, с которой оно движется, тем больше кинетическая энергия. Кинетическая энергия – это энергия движения.
70. Какую энергию тела называют потенциальной энергией (§38)?
Энергию, которая определяется взаимным расположением взаимодействующих тел (или частей одного и того же тела), называют потенциальной энергией ().
Например, потенциальную энергию тела, поднятого над землёй, вычисляют по формуле: 
, где - масса тела (кг), =9,8 м/с 2 , - высота тела над землёй (м). Чем больше высота, на которую поднято тело, и чем больше его масса, тем больше потенциальная энергия этого тела.
Потенциальной энергией обладает любое деформированное тело: растянутая дверная пружина, растянутая тетива лука, сжатый газ в пневматическом ружье и т.д.
В результате этого взаимодействия может происходить изменение кинематического состояния материальных тел, т.е. не только изменение их положения в пространстве, но и изменение скоростей точек тела. Это определение ускоряющего свойства силы будет развито в динамике. В задачах статики мы будем понимать под силой действие одного тела на другое, выражающееся в виде давления, притяжения или отталкивания.
Простейшим примером силы является сила тяжести. Эта сила, с которой всякое тело притягивается Землей, в результате чего несвободное тело оказывает на свою опору давление (статическое действие силы), а, будучи свободным, падает на Землю с ускорением g (динамическое действие силы).
Рис. 1
Сила – величина векторная , поэтому графически изображается вектором (рис. 1). Обычно начало или конец вектора совпадает с точкой приложения силы; прямая, вдоль которой направлен вектор, изображающий силу, называется линией действия силы ; стрелка на конце вектора показывает, в какую сторону действует сила.
Длина вектора в принятом масштабе определяет численную величину (модуль) силы.
Таким образом, действие силы на тело определяется тремя факторами: численным значением (модулем), направлением вдоль линии действия и точкой приложения .
Замечание: на приведенных рисунках векторы сил условимся обозначать буквами F , R , G , и др. без стрелки (черты) сверху, так как изображение силы отрезком прямой со стрелкой на конце и есть вектор силы.
Точка приложения силы и точка приложения составляющих этой силы одна и та же. При разложении силы на составляющие необходимо выделить точку приложения.
Модуль или численное значение силы в системе СИ измеряется в ньютонах (Н). Иногда используют техническую систему МКГСС – килограмм-сила (кГс). 1 кГс = 9,81Н или 1Н ≈ 0.1 кГс.
Силы, действующие на твердое тело (или систему тел), делятся на внешние и внутренние силы.
Внешними называются силы (нагрузки), действующие на частицы данного тела (или на тела системы) со стороны других материальных тел (F е ). По условиям приложения различают нагрузки объемные и поверхностные. Объемными называются силы, распределенные по всему объёму тела. К объемным силам относятся: силы тяжести, силы инерции и магнитные воздействия и т.п.
Если внешние силы являются результатом непосредственного взаимодействия тела с другими телами (твердыми, жидкими или газообразными), то они прикладываются только по площадкам контакта и называются поверхностными .
Внутренними называются силы, с которыми частицы данного тела действуют друг на друга (F i ).
Поверхностные силы делятся на сосредоточенные силы и равномерно (неравномерно) распределённую нагрузку.
Сила, приложенная к телу в какой-нибудь одной его точке, называется сосредоточенной . Понятие о сосредоточенной силе является условным, так как практически приложить силу к телу в одной точке нельзя. Силы, которые в механике рассматриваются как сосредоточенные, представляют собою по существу равнодействующие некоторых систем распределённых сил.
Силы могут быть распределены по поверхности тела (например, давление газа в сосуде, снеговая нагрузка на кровлю здания, ветровая нагрузка, давление жидкости в резервуаре и др.) и по его длине (например, вес балки условно можно считать равномерно распределённым по его длине).
а ) силой, равномерно распределенной по прямой (рис. 2) – . Для такой системы сил интенсивность нагрузки q имеет постоянное значение. (q – интенсивность сплошной нагрузки (плотность распределения силы), она имеет размерность силы, деленной на длину [Н/м]). Принято условно изображать распределенную нагрузку над брусом, если она действует сверху вниз, и изображать под брусом, если она действует снизу вверх. При статических расчетах эту систему сил можно заменить равнодействующей Q . По модулю Q = q×l . Приложена сила Q в центре тяжести участка.
Рис. 2
б ) силой, распределенной вдоль отрезка прямой по линейному закону –
Рис. 3
В этом случае равнодействующая сила определяется как площадь треугольника по формуле:
Линия действия равнодействующей смещается в сторону больших значений интенсивности и проходит через центр тяжести площади треугольника, (пересечение медиан), который находится на расстоянии l /3 от стороны ВС эпюрного треугольника АВС . Примером такой нагрузки может служить силы давления воды на плотину, имеющие наибольшее значение у дна и падающие до нуля у поверхности воды.
В задачах, где распределенная нагрузка изменяется по трапециевидному закону, ее можно заменить одной сосредоточенной силой, проходящей через центр тяжести трапеции и равной по модулю площади трапеции, или разбить трапецию на треугольник и прямоугольник, после чего для каждой из частей найти равнодействующую, т.е. заменить трапецию двумя сосредоточенными силами.
в) общий случай - неравномерная криволинейно распределенная нагрузка.
Рис. 4
Равнодействующую сплошной нагрузки получаем интегрированием по длине участка:
;
Точка приложения сосредоточенной силы Q:
Внешние силы бывают активные и реактивные. Активные силы (нагрузка) вызывают перемещение тела, реактивные стремятся противодействовать перемещению тела под действием внешних сил.
Толкните стену. Прямо сейчас подойдите и сильно толкните стену. Что-нибудь произошло? Вряд ли. Тогда толкните стену не просто сильно, а изо всех сил. На этот раз произошло? Со стеной - вряд ли, а вот вы, скорее всего, отлетели от стены на некоторое расстояние. Как же так?
Ведь это вы толкали стену, а получилось, что это стена толкнула вас. Еще пример - бильярд. Когда мы бьем кием по шару и попадаем в другой шар, то второй шар начинает движение, но и первый при этом отлетает в обратную сторону или же вбок. Третий пример - это молоток. Когда молотком бьют по гвоздю, то не только гвоздь забивается в стену, но и молоток отскакивает обратно и может дать по лбу незадачливому умельцу. Во всех этих примерах мы действовали одним телом на другое, но при этом оказалось, что и другое тело тоже действовало на первое. В физике действие двух тел друг на друга называется взаимодействием.
Взаимодействие тел в физике
При взаимодействии двух тел всегда результат ощущают на себе оба тела. То есть, говоря простым языком, всегда при воздействии на что-то следует отдача. Наверное, все драчливые мальчишки знают, что во время драки страдает не только лицо противника, но и собственные кулаки можно здорово поразбивать. То есть, пока один хулиган атакует кулаком нос другого хулигана, нос в это время атакует кулак в ответ. Однако, нос при этом страдает гораздо больше. Ну, с носом все понятно - он мягче и потому сильнее повреждается, а вот почему шар при ударе кием отлетает намного сильнее, чей кий в это же время? То есть, не отлетает же кий, и мы вместе с ним, на несколько метров от стола? А это объясняется тем, что тела бывают более инертны и менее инертны.
Виды взаимодействия тел и мера взаимодействия
Про тело, которое при взаимодействии изменяет свою скорость медленнее, говорят, что оно более инертно и имеет большую массу. А тело, которое быстрее изменяет свою скорость, мы называем менее инертным, и говорим, что оно имеет меньшую массу. Именно поэтому мы не отлетаем от стола при ударе кием по шару и, наоборот, отлетаем от стены, при попытке толкнуть стену и, соответственно весь дом, к которому она приделана. Масса нас с кием намного больше массы бильярдного шара, но при этом намного меньше массы дома, даже если мы взгромоздим себе на плечи жену, трех детей, связку баранок и кошку.
Знакомство с взаимодействием тел рассматривается в курсе физики 7 класса.
Мерой взаимодействия тел является сила. Существует 4 не сводящихся друг к другу вида взаимодействий: гравитационное, электромагнитное, сильное и слабое. Но эту тему подробно разбирают в курсе 10 класса.
